取AB的中点P,连接PD,与AC的交点即为能使DN+MN最小的点N
证明：菱形的对角线AC平分角BAD,AP＝AM,AN＝AN,则△APN≌△AMN
可知：PN=MN
在AC上任取一点Q,连接DQ、MQ、PQ
同上方法,可以得出PQ＝MQ
在三角形DPQ中,DQ+MQ＝DQ+PQ>PD=DN+PN=DN+MN
所以：DN+MN的最小值为AB边上的中线PD
∠ABC=120°,则：三角形ABD是等边三角形
可知：DN+MN=PD=2√3
菱形ABCD的边长为4,M是AD的中点,N是对角线AC上的一个动点,则DN+MN的最小值为 .
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