一次射箭比赛,甲、乙两位选手三次的环数之积均为36,且总环数相同,甲的最高环数大于乙的最高环数.求甲的三次成绩.

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  • 解题思路:我们可以先想一想,这三次环数是三个自然数.而三个自然数之积为36,共有下面8种情况:(1,1,36),(1,2,18),(1,3,12),(1,4,9),(2,2,9),(2,3,6),(3,3,4).又因为甲、乙的总环数相同,从这些情况中选出满足条件的是(1,6,6)和(2,2,9),它们的和均为13环.又根据甲的最高环数大于乙的最高环数,可知甲的三次成绩分别为2环、2环和9环.

    9×2×2=36

    6×6×1=36

    9+2+2=13

    6+2+2=13

    答:甲的三次成绩为9环、2环、2环.

    点评:

    本题考点: 逻辑推理.

    考点点评: 本题主要考查逻辑推理问题,列举出积等于36的三个数是解答本题的关键.