Question

双曲线x23-y24=1的两条准线间的距离为 ___ ．

Answer 1

解题思路：利用双曲线的标准方程即可得出准线．

由双曲线

x2

3-

y2

4=1的可得：a²=3，b²=4，∴c²=a²+b²=7，

∴两条准线方程分别为x=±

a2

c，即x=±

3

7，化为x=±

3

7

7．

故两条准线之间的距离=2×

3

7

7=

6

7

7．

故答案为

6

7

7．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 熟练掌握双曲线的标准方程及其性质是解题的关键．