解题思路：先把原式展开得到原式=1-a2-b2+a2b2+4ab，再分组得到a2b2+2ab+1-（a2+b2-2ab），然后把每组利用公式分解，得到原式=（ab+1）2-（a-b）2，再利用平方差公式分解，然后再分组分解即可．
原式=1-a2-b2+a2b2+4ab
=a2b2+2ab+1-（a2+b2-2ab）
=（ab+1）2-（a-b）2
=（ab+1-a+b）（ab+1+a-b）．
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法．
考点点评： 本题考查了因式分解-分组分解法：一般对四项或四项以上多项式的因式分解采用分组分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式．