解题思路：由题物体先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，根据速度公式得到匀加速运动的时间与总时间t的关系，并求出最大速度，根据平均速度公式求出AB的总长度．
设物体匀加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2，最大速度为v，AB总长度为S．
则有：v=a1t1，v=a2t2
得到a1t1=a2t2
由数学知识变形得：
t2
t1＝
a1
a2
则
t1+t2
t1＝
a1+a2
a2
而t1+t2=t
得到t1=
a2t
a1+a2
则t2=t-t1=
a1t
a1+a2
所以S=[1/2a1
t21]+[1/2a2
t22]
代入解得S=
a1a2t2
2(a1+a2)
故选D
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 本题涉及两个过程的运动学问题，关键要抓住两个过程之间速度联系．也可以运用作速度图象的方法求解．