主要用性质：A(A^-1)=E,AA*=|A|E和|A||B|=|AB|
根据情况将A乘入行列式内,如第一道题乘（-1/3A）,第二道题乘A,可以化为只含有|A|的行列式,因为|A|是已知或易求出来的,然后就比较容易求了.
如第一道,|（-1/3A）(-1/3A)^-1+(-1/3A)A*|=|E+(-1/3)|A|E|=|E-2/3E|=|1/3E|=1/27
又 |-1/3A||(-1/3A)^-1+A*|= |（-1/3A）(-1/3A)^-1+(-1/3A)A*|=1/27|,
|-1/3A|=-2/27,
故|(-1/3A)^-1+A*|= -1/2
注意：行列式内矩阵前有系数的不要算错.如A为3阶方阵,则|1/3A|=（1/3）^3|A|.
自己的理解,不对之处请谅解.