Question

已知sinα+cosα=[1/5]，（0＜α＜π），求tanα的值．

Answer 1

解题思路：利用三角函数的公式进行求解

因为sinα+cosα=[1/5]，则（sinα+cosα）²=[1/25]

∴2sinαcosα=sin2α=-[24/25]

又∵0＜α＜π

∴[3π/4＜α＜π，则

3π

2＜2α＜2π，

即cos2α=

1-sin′22α]=[7/25]

∴tanα=[sin2α/1+cos2α]=-[3/4]

故tanα的值为-[3/4]．

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 主要考察了三角函数的公式运用，属于中档题