Question

正方体ABCD-A′B′C′D′中，点E为A1B1的中点，F为B1B的中点，则AE与CF所成角的余弦值为[2/5][2/

Answer 1

解题思路：通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式即可得出．

如图所示，

取正方体的棱长为2．

A（2，0，0），C（0，2，0），E（2，1，2），F（2，2，1）．

∴

AE=（0，1，2），

CF=（2，0，1）．

∴cos＜

AE，

CF＞=

AE•

CF

|

AE| |

CF|=

2

点评：

本题考点： 异面直线及其所成的角．

考点点评： 本题考查了建立空间直角坐标系并利用向量的夹角公式求异面直线的夹角方法，属于基础题．