易知a|b^n,而b为素数,从而存在某个k使得
a=b^k
而a是素数,因此k=1,即a=b,与题意矛盾
求证：两个质数a,b之间一定不存在a^m=b^n,(m,n为正整数）
2个回答
相关问题
-
一道数学命题证明若a^m=b^n,且a,b,m,n都为正整数,m,n互质,求证命题“必存在正整数t,使a=t^n,b=t
-
设A=a*a*……*a*b*b……*b（a有m个,b有n个,a,b是质数,m,n是正整数）那么合数A的正因数的个数是几个
-
已知m、n为正整数,判断（a-b)的m次方（b-a)的m+n次方之间的关系
-
一个直角三角形两直角边为A.B（B是质数）,斜边为C（m.t.n均为正整数）求证2（b+m+1）是完全平方数
-
已知：2[m]=a,2[n]=b(m.n为正整数）则[m+n]等于
-
求证:m^4+4n^4一定可以表示为k个正整数的平方和(k≥3,m,n∈正整数)
-
证明：(a^n)^m=a^n*m （m,n为正整数）
-
若a、b均为正实数,m、n∈N,且m>n,则a^m+b^m____a^(m-n)b^n+a^nb(m-n)
-
已知a＞0,b＞0,n＞0,求证：a^（m+n）+b^（m+n）≥a^m·b^n+a^n·b^m
-
已知2^m=a,32^n=b,m,n为正整数,求2^（3m+10n）