Question

已知x2-x-1=0，求代数式x3-2x+1的值．

Answer 1

解题思路：把x²-x-1看成一个整体，将x³-2x+1变形成x（x²-x-1）+（x²-x-1）+2，即可得出结果．

∵x²-x-1=0，

∴x³-2x+1=x（x²-x-1）+（x²-x-1）+2=0+0+2=2．

点评：

本题考点： 因式分解的应用；代数式求值．

考点点评： 将x3-2x+1变形成x（x2-x-1）+（x2-x-1）+2，是解决本题的关键．

本题如果先用求根公式得出x的值，再代入所求代数式，则比较麻烦．