Question

已知函数f（x）=2+log0.5x（x＞1），则f（x）的反函数是（　　）

Answer 1

解题思路：将f（x）=2+log_0.5x（x＞1），表示为x=φ（y），再将x，y互换，最后注明定义域即可．

∵y=f（x）=2+log_0.5x（x＞1），

∴log_0.5x=y-2，

∴x=0.5^y-2＞0.5⁰=1（∵x＞1），

∴y-2＜0，

∴y＜2．

∴f^-1（x）=(

1

2)x−2=2^2-x（x＜2）．

故选A．

点评：

本题考点： 反函数．

考点点评： 本题考查反函数，理解反函数的概念求得其表达式是关键，属于基础题．