Question

若向量a,向量b是非零向量且满足（a-2b)垂直b,则a与b的夹角是多少?

Answer 1

条件不够：

(a-2b)⊥b,即：(a-2b)·b=a·b-2|b|^2=0

即：a·b=2|b|^2

故：cos=a·b/(|a|*|b|)=2|b|^2/(|a|*|b|)

=2|b|/|a|

需要满足：|a|≥2|b|

|a|=4|b|时,cos=1/2,即：=π/3