Question

CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证：CD平方等于AD乘以BD.

Answer 1

证明：∵Rt△ABC中,CD是斜边AB边上的高,

∴∠ADC=∠BDC=90°,

∴∠ACD+∠A=∠ACD+∠BCD=90°,

∴∠A=∠BCD,

∴△ACD∽△CBD,

∴ CD/AD= BD/CD,即CD²=AD•BD．