Question

如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在E处，BE与AD相交于点F，有下列几个说法：①∠BED=∠BCD；②

Answer 1

解题思路：折叠具有不变性，即折叠前后图形的大小和形状不变，对应角和对应点不变．

如图：①∠BED和∠BCD为同一个角，故∠BED=∠BCD；

②∵∠DBF=∠CBD（反折不变性），

∠DBC=∠BDA，

∴∠DBF=∠BDF；

③根据翻折不变性，BE=BC；

④∵AB=DC，ED=DC，

∴AB=DE．

故正确答案有4个．

故选D．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了翻折不变性及长方形的性质，从图形中找到不变量是解题的关键．