Question

如图,点O为矩形ABCD的对角线AC与BD的交点,DF平分角ADC交与点E,交BC于点F,若角BDF=15度,求角COF

Answer 1

设对角线AC=BD=2a

因为DF平分∠ADC,所以∠CDF=∠ADC/2=45°

又∠BDF=15°,则∠BDC=∠CDF+∠BDF=60°

因为OD=OC=a,所以△OCD是等边三角形

则∠DOC=60°,且CD=a

所以在Rt△FCD中,∠CDF=45°,则有：FC=CD=a

所以FC=OC

则∠COF=∠CFO,即△OFC是等腰三角形

易得顶角∠ACB=30°

所以∠COF=(180°-∠ACB)/2=75°