在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1， - 知识问答

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A（1，0），B（0，-2），点C满足，其中m，n∈R且m-2n=1。

1个回答

（1）设C（x，y），因为
，
则
，
∴
，
∵m-2n=1，
∴x+y=1，即点C的轨迹方程为x+y-1=0。
（2）由
，得
，
由题意
，
设
，
则
，
∵以MN为直径的圆过原点，
∴
，即
，
∴
，
即
，
∴
为定值。
（3）
∴
，
∴
，
∴
，即
，
，
∴
，即双曲线实轴长的取值范围是
。

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