Question

函数f（x）=X^2-2MX+3在区间【0,2】上的值域为【-2,3】则m的值是

Answer 1

f(x)=x^-2mx+m^2-m^2+3

=(x-m)^2-m^2+3

对称轴为x=m,开口向上.

将x=0,x=2代入f(x),得

f(0)=3,f(2)=7-4m,表明,最大值出现在x=0处,所以m>0.

(1)当2>m>0时,最小值出现在x=m处,即3-m^2=-2,m=√5.