解题思路：以DA、DC、DD 1 所在的直线分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系如图，
则D（0，0，0），A（a，0，0）．B（a，a，0），C（0，a，0），E（0，a，
），A 1 （a，0，a）． …………3分
（1）设直线A 1 E与平面BDD 1 B 1 所成的角为
．
因为AC
平面BDD 1 B 1 ，所以平面BDD 1 B 1 的法向量为
，又
．
所以
．……………………………………………………………………6分
（2）设
=
为平面A 1 DB的法向量，
，
………………………………………8分
又
………………………11分
即点
到平面
的距离为
．…………………………………………………12分
（1）
．（2）即点
到平面
的距离为
．
<>