Question

（2011•重庆三模）已知直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点A（x1，y1），B（x2，y

Answer 1

解题思路：由题意画出函数的图象，利用导函数的函数值就是直线的斜率，求出关系式，即可得到选项．

因为直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点，如图

所以函数y=|sinx|在x∈（π，2π）时函数为y=-sinx，它的导数为：y′=-cosx，

即切点C（x₃，y₃）的导函数值就是直线的斜率k，

所以k=

|sinx3|

x3＝−cosx3，因为x∈（π，2π）

∴

−sinx3

x3＝−cosx3，

即，sinx₃=x₃cosx₃
故选B．

点评：

本题考点： 正弦函数的图象；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题是中档题，考查导数的应用，函数的作图能力，分析问题解决问题的能力，考查数形结合的思想．