Question

一气球质量为M,下系一个质量为m的物体,此时气球一加速度a匀速上升.则还要增加一个质量为多少的重物,气球才会以加速度为a

Answer 1

令气球受到空气的浮力为F,则以加速度a匀加速上升时,由牛顿第二定律有：

F-(M+m)g=(M+m)a

F=(M+m)(g+a)……①

令气球以加速度为a匀加速下降,要增加一个质量为m'的物体,由牛顿第二定律有：

(M+m+m')g-F=(M+m+m')a

F=(M+m+m')(g-a)……②

由①②两式有：

(M+m)(g+a)=(M+m+m')(g-a)

求得增加一个质量为：

m'=[(M+m)(g+a)/(g-a)]-(M+m)

=2(M+m)a/(g-a)