已知集合A={-8,-6,-4,-2,0,1,3,5,7},在平面直角坐标系中,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,且x≠

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  • 解题思路:(1)平面直角坐标系中,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A.我们易得满足条件的点的总个数,及满足条件正好在第二象限的点的个数,代入古典概型公式,

    即可得到点(x,y)正好在第二象限的概率;

    (2)结合(1)的结论,我们求出在x轴上的点的个数,进而可以得到不在x轴上的点的个数,进而求出点(x,y)不在x轴上的概率.

    (1)由已知可得,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,集合A={-8,-6,-4,-2,0,1,3,5,7},故所有的点共有

    C29=36 个,

    正好在第二象限的点有(-8,1),(-8,3),(-8,5),(-8,7),

    (-6,1),(-6,3),(-6,5),(-6,7),

    (-4,1),(-4,3),(-4,5),(-4,7),

    (-2,1),(-2,3),(-2,5),(-2,7),共16个.…(4分)

    故点(x,y)正好在第二象限的概率P1 =[16/36]=[4/9].…(6分)

    (2)在x轴上的点有(-8,0),(-6,0),(-4,0),(-2,0),(1,0),(3,0),(5,0),

    (7,0)共有8个点.…(9分)

    故点(x,y)不在x轴上的概率P2 =1-[8/36]=[28/36]=[7/9].…(11分)

    ∴点(x,y)不在x轴上的概率是 [7/9].…(12分)

    点评:

    本题考点: 等可能事件的概率.

    考点点评: 本题考查的知识点是列举法计算基本事件数及事件发生的概率,在解答古典概型问题时,如果基本事件的个数不多,我们可以有规律的列举出满足条件的基本事件,进而得到答案.