Question

第一题：设命题p：(4x-3)^2小于等于1；命题q：x^2 -(2a+1)x+a(a+1)小于等于0,若q是p的必要不

Answer 1

第一题：

P：-1≤4x-3≤1,得1/2≤x≤1

q：（x-a)(x-a-1)≤0

即a≤x≤a＋1

由题意：P推出q,p对应的范围是q对应范围的真子集

故：1/2≥a,1≤a＋1

故a的范围是〔0,1/2〕

第二题：

设C(x,y)

则由重心坐标公式,得G(x/3,y/3)

GM=λAB,GM与AB共线,则GM⊥x轴,故M(x/3,0)

由MA=MC

得（x/3)^2+1=(x/3-x)^2+y^2

化简得x^2/3+y^2=1即为所求轨迹方程.