1.可以利用三角形内角和是180º就算.
设∠DBC=∠1 ∠DCB=∠2
则在ΔABC中 ∠A+2∠1+2∠2=180º
在ΔDBC中 ∠D+∠1+∠2=180º
则∠A+2∠1+2∠2=∠D+∠1+∠2
所以 ∠D=∠A+∠1+∠2=(∠A+∠A+2∠1+∠2)／2=(∠A+180º)／2
=90º+∠A／2
2.∵2∠ECD=∠ECA=∠A+2∠CBD
∴∠A=2∠ECD-2∠CBD
又∵∠ECD=∠D+∠CBD
∴∠D=∠ECD-∠CBD
∴∠A=2∠D
如图1,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的关系. （第二题在后面）
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1、如图,BD、CD分别是△ABC的一个内角的平分线与一个外角的平分线,试探究∠BDC与∠A之间的关系
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如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．
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