3×1分之1+4×2分之1+5×3分之一…+99× - 知识问答

3×1分之1+4×2分之1+5×3分之一…+99×97分之1+100×98分之1

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3×1分之1+4×2分之1+5×3分之一…+99×97分之1+100×98分之1
=1/2[ (1-1/3+1/3-1/5+...+1/97-1/99)+(1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/98-1/100)]
=1/2 [1-1/99+1/2-1/100]
=1/2[98/99+49/100]
=49/99+49/200
=14651/19800

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