某学生乘船由甲地顺流而下到乙地,然后又逆流而上到丙地,共有用3小时.若水流速度为2千米/时,船在静水中的速度为8千米/时

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  • 解题思路:流速度为2千米/时,船在静水中的速度为8千米/时,则逆水速度为每小时8-2=6千米,顺水速度为每小时8+2=10千米.从甲到乙是顺水,从乙到丙是逆水.已知甲、丙两地间的距离为10千米,

    如丙在甲的上游:由此可设甲乙两地之间相距x千米则乙丙两地相距x+10千米,由此可得方程:[x/10]+[x+10/6]=3.

    如丙在甲的下游可得方程:[x/10]+[x−10/6]=3.

    逆水速度为每小时8-2=6千米,顺水速度为每小时8+2=10千米.

    如丙在甲的上游:设甲乙两地相距x千米,则乙丙两地相距x+10千米,由此可得方程:

    [x/10]+[x+10/6]=3.

    [x/10]+[x/6]+[5/3]=3,

    [8/30]x=[4/3],

    x=5.

    答:甲乙两地相距5千米.

    如丙在甲的下游:设甲乙两地相距x千米,可得方程:

    [x/10]+[x−10/6]=3.

    [x/10]+[x/6]-[5/3]=3,

    [4/15]x=[14/3],

    x=17.5.

    答:甲乙两地相距17.5千米.

    点评:

    本题考点: 流水行船问题.

    考点点评: 根据逆水速度=静水速度-水流速度,顺水速度=静水速度+水流速度求出船在逆水和顺水中的速度是完成本题的关键.