如图,设P是圆 上的动点,点D是P在 轴上投影,M为PD上一点,且 .

1个回答

  • (1)

    (2)

    (1)动点M通过点P与已知圆相联系,所以把点P的坐标用点M的坐标表示,然后代入已知圆的方程即可;(2)直线方程和椭圆方程组成方程组,可以求解,也可以利用根与系数关系;结合两点的距离公式计算.

    (1)设点M的坐标是

    ,P的坐标是

    因为点D是P在

    轴上投影,

    M为PD上一点,且

    ,所以

    ,且

    ∵P在圆

    上,∴

    ,整理得

    即C的方程是

    (2)过点(3,0)且斜率为

    的直线方程是

    设此直线与C的交点为

    将直线方程

    代入C的方程

    得:

    ,化简得

    ,∴

    所以线段AB的长度是

    ,即所截线段的长度是