(1)
(2)
(1)动点M通过点P与已知圆相联系,所以把点P的坐标用点M的坐标表示,然后代入已知圆的方程即可;(2)直线方程和椭圆方程组成方程组,可以求解,也可以利用根与系数关系;结合两点的距离公式计算.
(1)设点M的坐标是
,P的坐标是
,
因为点D是P在
轴上投影,
M为PD上一点,且
,所以
,且
,
∵P在圆
上,∴
,整理得
,
即C的方程是
.
(2)过点(3,0)且斜率为
的直线方程是
,
设此直线与C的交点为
,
,
将直线方程
代入C的方程
得:
,化简得
,∴
,
,
所以线段AB的长度是
,即所截线段的长度是
.