Question

定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=3（n*1）则n*1用含n的代

Answer 1

解题思路：根据题意，1*1=1=3⁰，进而根据（n+1）*1=3（n*1），依次求出2*1、3*1的值．进而发现规律，得到答案．

根据题意，1*1=1=3⁰，

进而可得：2*1=3（1*1）=3=3¹，

3*1=3（2*1）=3×3=9=3²，

…

n*1=3[（n-1）*1]=…=3^n-1；

故答案为n*1=3^n-1．

点评：

本题考点： 归纳推理．

考点点评： 本题考查归纳推理的运用，注意根据题意，得到前几项的关系，认真分析其中的变化关系，从中找到规律．