Question

已知x^3+x^2+x+1=0求x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1的值

Answer 1

x^2003+x^2002+x^2001+…x^3+x^2+x+1

=x^2003+x^2002+x^2001+…+x^5+x^4+0

=x^2003+x^2002+x^2001+…+x^4(x^3+x^2+x+1)

反复提取公因式

=x^2003+x^2002+x^2001+x^2000

=x^2000(x^3+x^2+x+1)

=x^2000*0

=0