Question

如图,在三角形ABC中,AD是边BC上的中线,M是AD上的一点,AM=2DM,AM=3,BM=4,CM=5,求其面积.

Answer 1

延长MD到E,使DE=DM.连接BE.

又BD=CD,∠BDE=∠CDM.则⊿BDE≌⊿CDM(SAS).

故:BE=CM=5,ME=2DM=AM=3.即:BM^2+ME^2=25=BE^2.

所以,∠BME=90°,S⊿BAD=AD*BM/2=(3+1.5)*4/2=9.

CD=BD,故S⊿ABC=2S⊿BAD=18.