（1）
；（2）见解析； （3）
此题属于二次函数的综合题目，涉及了待定系数法求函数解析式、根与系数的关系，梯形的中位线定理，综合性较强，关键是要求同学们能将所学的知识融会贯通．
（1）设函数解析式为y=ax 2+bx+c，然后利用待定系数法求解即可；
（2）设M（x 1，y 1），N（x 2，y 2），然后代入抛物线方程，用含y 2的式子表示出ON，设ON的中点E，分别过点N、E向直线l、作垂线，垂足为P、F，利用梯形的中位线定理可得出EF，与所求ON的值进行比较即可得出结论；
（3）过点M作MH丄NP交NP于点H，在RT△MNH中表示出MN 2，结合直线方程将MN 2化简，求出MN，然后延长NP交l 2于点Q，过点M作MS丄l 2交l 2于点S，则MS+NQ=y 1+2+y 2+2，利用根与系数的关系，求出
，并代入，从而可得出结论。
（1）设抛物线对应二次函数的解析式为
由
，解得
，所以
……………………4分
（2）设
，因为点M、N在抛物线上，
所以
，
，所以
；
又
=
，所以ON=
，又因为
，
所以ON
设ON的中点为E，分别过点Ｎ、Ｅ向直线
作垂线，垂足分别为P、F，
则
所以ON=2EF，
即ON的中点到直线
的距离等于ON长度的一半， 所以以ON为直径的圆与直线
相切.…………………………………9分
（3）过点M作MH⊥NP交NP于点H，则
又
，所以
所以
；
又因为点M、N既在
的图象上，又在抛物线上，所以
，即
，
所以