已知sinx+siny=根号2/2,则cosx+c - 知识问答

已知sinx+siny=根号2/2,则cosx+cosy的取值范围是多少?

1个回答

记cosx+cosy=t
sinx+siny=根号2/2
分别平方再相加得到
2+2cosxcosy+2sinxsiny=t^2+1/2
2cos(x-y)=t^2-1.5
cos(x-y)=(2t^2-3)/4
所以-1≤(2t^2-3)/4≤1
解得t^2≤7/2
所以t能取[-根号14/2,根号14/2]
不知道对不对?

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