Question

已知f（x）的值域为3/8≤y≤4/9 求y=f（x）+根号下【1-2f（x）】的值域

Answer 1

∵3/8≤f(x)≤4/9,

∴1/9≤1-2f(x)≤1/4

∴1/3≤√1-2f(x)≤1/2,

则17/24 ≤f(x)+√[1-2f(x)]≤17/18

即17/24≤y≤17/18

∴y值域为【17/24,17/18】