Question

若n减58是完全平方数,n加31也是完全平方数,则自然数n为几?

Answer 1

设n-58=x^2.n+31=y^2

y^2-x^2=(x+y)*(y-x)=89=89*1

x+y=89,y-x=1

y=45,n+31=45*45=2025,n=1994