Question

如图,过等腰Rt△ABC的直角顶点A作斜边BC的平行线

Answer 1

题目不完整,估计题目还有条件BD=BC,要求证:CD=CE.

证明:作AM垂直BC于M,DN垂直BC于N.

∵AD∥BC.

∴AM=DN;

又⊿ABC为等腰直角三角形.

∴∠ACB=45°;AM=BC/2=BD/2.

故DN=BD/2,∠DBN=30°,∠CED=∠DBN+∠ACB=75° ;

又BD=BC,则∠CDE=(180° -∠DBN)/2=75° =∠CED,得CD=CE.