如图所示,质量为为m、电量为q的带电粒子,经电压为U的电场加速,又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点,求A、D间的

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  • 解题思路:根据动能定理求出粒子进入磁场中的速度,根据粒子在磁场中的半径公式得出半径的大小,从而得出AD间的距离.根据粒子在磁场中运动的周期求出粒子在磁场中运动的时间.

    根据qU=

    1

    2mv2得,粒子进入磁场中的速度v=

    2qU

    m,

    根据qvB=m

    v2

    r得,r=[mv/qB]=

    1

    B

    2mU

    q.

    则AD间的距离d=2r=

    2

    B

    2mU

    q.

    粒子在磁场中运动的周期T=[2πm/qB],则粒子的运动时间t=[T/2=

    πm

    qB].

    答:A、D间的距离为

    2

    B

    2mU

    q,运动时间为[πm/qB].

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 解决本题的关键掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式,并能灵活运用.