因为a²-7a-1=0
所以a²-1=7a
a/1×(a²-1)=a/1×7a
a-a/1=7
(a-a/1)²=7²
a²+a²/1-2×a×a/1=49
a²+a²/1-2=49
a²+a²/1=51
所以(a²+a²/1)²=51²
a^4+a^4/1+2×a²×a²/1=2601
a^4+a^4/1+2=2601
a^4+a^4/1=2599
因为a²-7a-1=0
所以a²-1=7a
a/1×(a²-1)=a/1×7a
a-a/1=7
(a-a/1)²=7²
a²+a²/1-2×a×a/1=49
a²+a²/1-2=49
a²+a²/1=51
所以(a²+a²/1)²=51²
a^4+a^4/1+2×a²×a²/1=2601
a^4+a^4/1+2=2601
a^4+a^4/1=2599