Question

若函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续?

Answer 1

左右导数都存在

左导数存在：lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=A

f(x0-0)=f(x0)

右导数存在：lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=B

f(x0+0)=f(x0)

lim(x->x0)f(x)=f(x0)

【函数在某点的左右导数都存在,则在该点连续】