1、由题知：f(a)＞f（b),∵f(x)是偶函数,∴f(a)=f(-a),f(b)=f(-b) ∴f(-a)=f(a),f(-b)=f(b) ∴f(-a)＞f(-b)
而0＜a＜b,∴-b＜-a＜0 ∴f(x)在区间[-b,-a]上为增函数
2、∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0 设x＞0,则-x＜0 ∴f(-x)=(-x)(1+x)=-x^2-x ,∵f(x)是奇函数
∴f(-x)=-f(x) ,∴当x＞0时,f(x)=x^2+x
3、选B
解析：函数的对称轴为：x=2-a,以为开口向上,所以只要对称轴小于等于4就可以使得在（4,+∞）为增函数,即2-a＜=4,a＞=-2