Question

sin^2x+cos^2y=1/2 求3sin^2x+sin^2y的最值

Answer 1

sin^2x+cos^2y=1/2

∴sin^2x=1/2-cos^2y

3sin^2x+sin^2y

=3（1/2-cos^2y）+sin^2y

=1.5-3cos^2y）+sin^2y

又有sin^2y+cos^2y=1

∴cos^2y=1-sin^2y

原式=1.5-3（1-sin^2y）+sin^2y

=4sin^2y-1.5

0≤sin^2y≤1

∴最大值为2.5

最小值为-1.5