Question

如图，已知二次函数的图象与x轴交于A（2，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点D（0，4）．

Answer 1

（1）设二次函数的解析式为y=a（x-2）（x-6），

把D（0，4）代入得a×（-2）×（-6）=4，解得a=[1/3]，

所以二次函数的解析式为y=[1/3]（x-2）（x-6）=[1/3]x²-[8/3]x+4；

（2）y=[1/3]（x-2）（x-6）=[1/3]（x²-8x）+4=[1/3]（x-4）²-[4/3]，

所以该抛物线的顶点C的坐标为（4，-[4/3]）；

（3）S_{四边形ACBD}=S_△ADB+S_△ACB
=[1/2]×4×4+[1/2]×4×[4/3]

=[32/3]．