Question

已知集合A={x|x 2 -7x-18≥0}，集合B={x|2x+1＞0}，集合C={x|m+2＜x＜2m-3}．

Answer 1

（I）由x ²-7x-18≥0得x≤-2，或x≥9，即A=（-∞，-2]∪[9，+∞），

由2x+1＞0解得x≥-

1

2 ，即B=[-

1

2 ，+∞），

∴∁ _UA=（-2，9）；

∁ _UA∪B=（-2，9）；

（II）由A∩C=C得：C⊆A，则

当C=∅时，m+2≥2m-3，⇒m≤5，

当C≠∅时，m+2≥2m-3，⇒m≤5， ≥

m+2＜2m-3

2m-3≤-2 或 ≥

m+2＜2m-3

m+2≥9 ，

解得m≥7，

所以m∈{m|m≤5或m≥7}；