Question

一个直角三角形两直角边为15厘米、20厘米,以它的斜边为旋转轴旋转一周,得旋转体.求旋转体的面积

Answer 1

底面圆周长c=2πR

圆锥母线长L

圆锥侧面积S也就是圆锥的侧面展开图形的面积

圆锥的侧面展开图为扇形,其半径为L,弧长为底面圆周长c

所以S=(cL)/2=πRL

旋转体的面积 其实就是俩圆锥的侧面积

先求出俩母线

半径20对应的圆锥的母线是L=16

半径15对应的圆锥的母线是L=9

圆锥底面圆的半径R=12（根据勾股定理求得斜边为25 根据面积20×12=25×高 求得斜边上的高是12 12即圆锥底面的半径）

则

π×12×16+π×12×9=300π