设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1},B={x|x∈Z,且|x|≤5},则A∪B中的元素个数是(  )

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  • 解题思路:解出集合B中的不等式,然后列举出两集合中的元素,求出两集合的并集,即可得到并集中元素的个数.

    由集合A中的条件可得A中的元素有:-10,-9,-8,…,-1共10个;

    集合B中的不等式|x|≤5解得-5≤x≤5且x∈Z,所以B中的元素有:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5共11个

    所以A∪B中的元素有:-10,-9,-8,…,-1,0,1,2,3,4,5共16个

    故选C

    点评:

    本题考点: 并集及其运算.

    考点点评: 本题属于以不等式的整数解为平台,考查了并集的运算,是高考中常考的题型.