Question

从平行四边形abcd的顶点a,b,c,d相形外的任意直线mn作垂线aa1,bb1,cc1,dd1,垂足是

Answer 1

你好

证明：连接AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥A'C',

在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,

则点O为AC、BD的中点,

∴OE分别为梯形AA′C′C,梯形BB′D′D的中位线,

则在梯形AA′C′C中,OE= 1/2（AA′+CC′）,

在梯形BB′D′D中,OE= 1/2（BB′+DD′）,

∴A′A+C′C=B′B+D′D；