解题思路：比较A（4，-1）与A′（-2，2）的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标减6，纵坐标加3，由于点A、B平移规律相同，坐标变化也相同，即可得B′的坐标．
由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同，
由点A到点A′可知，点的横坐标减6，纵坐标加3，
故点B′的坐标为（1-6，1+3），即（-5，4）．
故答案为：（-5，4）．
点评：
本题考点： 坐标与图形变化-平移．
考点点评： 本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．比较对应点的坐标变化，寻找变化规律，并把变化规律运用到其它对应点上．