画出图,不妨设面VBC⊥面ABC
取BC中点E,连结VE,AE,则VE⊥AE
根据题意△VBC与△ABC均为等边,所以可求VE=AE=(√3/2)a
由于△VAE为直角三角形,所以VA=(√6/2)a
又 在△ABV中,三边均可知且为等腰,底VA可知,高可求得为(√10/4)a
所以S△VAB=S△VAC=1/2*（√6/2)a*(√10/4)a=(√15/8)a^2
又 S△ABC=S△VBC=1/2*a*(√3/2)a=(√3/4)a^2
所以三棱锥的全面积为2*(√15/8)a^2+2*(√3/4)a^2=[(√15+2√3)/4]a^2