解题思路：知道甲、乙两物体的质量之比和密度之比，利用密度的变形公式求出两物体的体积关系，全部浸没在液体中，排开液体的体积等于物体的体积，又知道液体的密度关系，再利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力之比．
∵由题知，m甲：m乙=3：4，ρ甲：ρ乙=1：3，
∴由公式V=[m/ρ]可知，
V甲
V乙=
m甲
ρ甲
m乙
ρ乙=
m甲
ρ甲×
ρ乙
m乙=[3/1]×[3/4]=[9/4]，
又∵两球都浸没在液体中，
∴V排=V物，
甲乙两球排开的液体体积之比：
V甲排
V乙排=[9/4]，
又∵F浮=ρgV排，浸没在同种液体中，
∴甲、乙两球所受浮力之比：
F甲浮
F乙浮=
ρgV甲排
ρgV乙排=
V甲排
V乙排=[9/4]．
故答案为：9：4．
点评：
本题考点： 浮力大小的计算；密度公式的应用．
考点点评： 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！