如图,所示的正方形网络中n×n有几个正方形的计算公式,1×1有1个,2×2有5个正方形,3×3有9个正方形

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  • 2×2有1²+2²=5个正方形 [边长2的1²个,边长1的2²个.]

    3×3有1²+2²+3²=14个正方形 [边长3的1²,1,边长2的2²个,边长2的3²个,]

    …………………………

    n×n有1²+2²+……+n²=n﹙n+1﹚﹙2n+1﹚/6个正方形.[边长n的1²,1,边长n-1的2²个,……]