Question

已知抛物线y等于x平方减k加1倍加k,试求k为何值时,抛物线与x轴只有一个公共点,如图,若抛物线与x轴交于ab两点点a在

Answer 1

Y=X^2-(K+1)X+K,

令Δ=(K+1)^2-4K=(K-1)^2=0,得K=1,

∴当K=1时,抛物线与X轴只有一个公共点.

∵ΔAOC∽ΔCOB,

∴OA/OC=OC/OB,

∴OC^2=OA*OB,

由韦达定理得：OA*OB=|K|,

又OC=|K|,

∴|K|^2=|K|,K=0或K=±1,

∵图中K