直线过点(-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这条直线方程为______.

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  • 解题思路:当直线过原点时,求出斜率,斜截式写出直线方程,并化为一般式.当直线不过原点时,设直线的方程为 x+y+m=0,把(-3,-2)代入直线的方程,求出m值,可得直线方程.

    当直线过原点时,斜率k=[−2−0/−3−0 ]=[2/3],故直线的方程为y=[2/3]x即2x-3y=0.

    当直线不过原点时,设直线的方程为 x+y+m=0,把(-3,-2)代入直线的方程得m=5,

    故求得的直线方程为 x+y+5=0,

    综上,满足条件的直线方程为2x-3y=0或 x+y+5=0.

    故答案为:2x-3y=0或x+y+5=0.

    点评:

    本题考点: 直线的一般式方程;直线的截距式方程.

    考点点评: 本题考查求直线方程的方法,待定系数法求直线的方程是一种常用的方法,体现了分类讨论的数学思想.